在执行阶段，一般是不可以提起代位权诉讼的，具体原因阐述如下：
一、法律规定层面
代位权诉讼作为一种实体法上的权利救济途径，有着明确的适用阶段。
它应在诉讼阶段提起。
当债权人察觉到债务人怠于行使其债权，或者怠于行使与该债权有关的从权利，并且这种怠于行使的行为已经对债权人到期债权的实现产生了影响时，债权人才可向法院提起代位权诉讼。
这是法律为保障债权人合法权益而设定的特定程序，旨在规范债权债务关系的处理。
二、执行程序性质角度
执行程序的主要目的在于实现生效法律文书所确定的债权。
在这个过程中，重点在于对债务人财产的查找、控制以及处置等执行措施的运用。
执行程序更关注的是如何通过有效的手段，将债务人的财产变现，以满足债权人的债权需求，而不是重新审视债权债务关系的实体问题。
三、解决途径方面
在执行阶段，如果发现债务人存在怠于行使债权等情况，执行法院会通过执行程序中的相关措施来妥善处理。
例如，执行法院可以向次债务人发出履行到期债务通知，明确要求次债务人向申请执行人履行债务。
这种方式能够在执行程序的框架内解决问题，无需再另行提起代位权诉讼。

案情回顾:

小朱与小李存在债权债务关系，经法院判决小朱胜诉。执行阶段，小朱发现小李怠于行使对小胡的到期债权，影响自己债权实现，小朱欲提起代位权诉讼，而法院认为执行阶段不宜提起，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，代位权诉讼有明确适用阶段，一般应在诉讼阶段提起，当债务人怠于行使债权影响债权人到期债权实现时，才符合提起条件，执行阶段不符合该规定。
2、从执行程序性质角度讲，执行程序重点是查找、控制和处置债务人财产以实现债权，并非重新审视实体问题，所以执行阶段提起代位权诉讼不合适。
3、从解决途径方面看，执行法院可向次债务人发通知要求履行债务，能在执行程序内解决，无需另行提起代位权诉讼。