可以通过法律途径进行起诉。
即便已经偿还了一半的欠款，然而剩下的欠款依然处于债权债务的范畴之内。
在诉讼时效方面，通常的诉讼时效是三年时间，这个时间是从权利人能够知晓或者理应知晓自身权利受到损害以及债务人的那一天开始计算的。
倘若四年的时间还没有超过诉讼时效，债权人就有权利向法院提起诉讼，要求债务人偿还余下的欠款。
不过需要特别留意的是，诉讼时效有可能会因为一些特殊的情况而出现中断、中止或者延长的情况。
比如说，如果有确凿的证据能够证明在诉讼时效期间内，曾经向债务人主张过自身的权利，又或者债务人同意履行债务等，那么诉讼时效就很可能会重新开始计算。
基于此，建议债权人及时去收集相关的证据，像那些还款的凭证等，只有这样才能更好地维护自身的合法权益。
通过及时采取这些措施，能够在法律层面上为自己争取到更有利的地位，确保自身的债权能够得到妥善的处理和保障。

案情回顾:

小朱向小李借款若干。之后小朱偿还了一半欠款，剩余欠款未还。时间过去四年，未超过三年诉讼时效，小李欲起诉小朱索要剩余欠款，但小朱称已还一半不应再起诉。小李称剩余欠款仍属债权债务范畴，自己有权起诉。

案情分析:

1、小李在诉讼时效内有权起诉，诉讼时效从知道权利受损害及债务人之日起算，未超过三年则权利受法律保护。
2、小朱虽已偿还一半欠款，但剩余欠款仍为债务，小李有权要求偿还。若小李有小朱还款凭证等证据，对维护自身权益更有利。