在民事法律体系中，当遇到债务人（也就是人们常说的“老赖”）拖欠一万元款项拒不归还的情形时，债权人是有权向具有管辖权的人民法院提起民事诉讼的。
这一情况明确地归属于民间借贷纠纷或者其他债权债务纠纷的范畴之内。
通常来讲，只要具备清晰的被告信息，明确具体的诉讼请求，阐述详实的事实以及合理的理由，并且该案件确实属于受诉法院的管辖范围，那么法院就会受理并予以立案。
立案之后，法院会依照法定的程序逐步展开审理工作，比如向被告送达传票，安排开庭审理等一系列环节，最终作出公正的判决，以此来切实保障债权人的合法权益。
在此特别提醒大家，在决定起诉之前，一定要认真准备好相关的证据，像是借款合同这种能够明确债权债务关系的重要文件，以及转账记录、聊天记录等能够证明款项往来和债务存在的证据。
只有充分准备好这些证据，才能在诉讼过程中更有底气，更有利于维护自身的合法权益。