当第三方自愿介入并承担了债务人之债务时，该第三方在法律层面上被赋予了向前债务人追索偿款的权利。
这一现象被称为“债务的代偿与追偿”。
在此种情况下，如果第三方在先前已经与债务人就此事作出了明确的约定，那么他们将依据这份约定来实施追索行动。
然而，在双方均未做出此类约定的情况下，根据我国民法典以及其他相关法律法规所确立的公平原则所要求的，第三方依然拥有向前债务人提起诉讼以寻求偿付其所代为清偿的债务及相关合理费用的合法权益。
值得关注的是，在采取此种替代本金义务的措施时，显然应明确指出这是一项替代行为，以及其可能出现的结果和影响，同时应该妥善保管所有可能证明其履行这种义务的证据，例如支付票据、还款协议等等。
此外，如果前述债务人对该笔债务提出异议，例如针对诉讼时效等方面提出挑战，可能会对第三方的追索利益造成影响。
总的来说，第三方对其代为偿付的债务享有完全且合法的追索权，然而此种权利必须在法律规定的条件和范围之内行使才具有法律效力。