在遭遇债务问题而导致被司法部门拘留15日的情况下，这通常源于债务人未能履行有效的法律文件所规定的义务。
在此期间，债务人应当保持积极主动的态度，尽力与债权人进行沟通，寻求协商解决方式，达成合理的还款协议，并且向负责执行该项法律任务的法院明确表达自己的还款意愿以及详细的还债计划。
若对拘留决定持有质疑或者初步认定其为非法行为，债务人有权委托专业律师向做出拘留决定的法院提交复议申请书，请求对此进行重新审查。
然而，需要强调的是，复议申请并不意味着暂停执行拘留措施。
同时，被拘留者也应该深入反思自身的债务问题，积极寻找筹集资金的途径，尽快偿还债务，以防止未来可能面临更为严重的法律后果，例如被列入失信被执行人名单、受到消费限制等。
总而言之，妥善处理债务问题才是解决问题的关键所在。