工程债务未能及时清偿而引发的诉讼案件，一般都属于民事范畴，因此通常情况下并不会导致被告者面临刑事责任的追究。然而，若出现故意拖延、以欺诈手段拒绝履行付款义务，并且情节严重的行为，则有可能触犯相关法律法规，从而被判定为犯罪行为，进而承担相应的刑事责任。在绝大部分情况下，当被告方因拖欠工程款项而遭到起诉时，法院将会依据合同条款的规定，要求其尽快支付所欠款项以及可能产生的利息、违约金等费用。

《中华人民共和国民法典》第八百零七条
发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。