关于自然人在中华人民共和国境内向全国各级人民法院请求保护其正当民事权益时，适用诉讼时效期限为三年的相关法律规制。
此项规定意指，若债权人在债务人拖欠债务未偿还的行为发生之日起三年内未依法提起诉讼，则其所享有的诉讼权利有可能因诉讼时效的届满而丧失。
然而，若债权人在诉讼时效期间内已启动诉讼程序，或债务人自愿履行债务，亦或是债权人向债务人主张权利引发诉讼时效的中止，那么债权人便可在诉讼时效期限结束之后继续行使诉讼权。
因此，对于“欠债三年后能否进行诉讼”的问题，关键在于债权人是否在诉讼时效期间内采取了法律措施以导致诉讼时效的中止，以及是否存在其他法律规定能够延长诉讼时效的特殊情况。
若债权人未能在诉讼时效期间内提起诉讼，且无诉讼时效中止的情形出现，依据现行法律法规，债权人可能无法通过司法途径追偿债务。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。