遭遇他人借款逾期未归还的情况，您可遵循以下法律途径进行偿债维权：
首先，您可以向与案件属地区域上下级对口的人民法院发起针对债务人的民事诉讼，请求其承担相应的债务责任。
若经由人民法院审理后所做出的民事判决或者调解书已正式生效，那么债务人就有义务按照判决结果履行还款义务。
若债务人仍拒不履行，您作为债权人便可向人民法院提出强制执行申请。
其次，若债务人未能按照执行通知书的规定履行其应尽的义务，人民法院有权依法查询债务人的财产状况，并视具体情况采取扣押、冻结、划拨、变价等措施来处理被执行人的财产。
在此过程中，人民法院会依法作出裁定并发出协助执行通知书，各相关单位都需严格遵守并配合执行。
在实践操作中，为了确保您的债权得到充分保障，建议您提前准备好相关的证据材料，例如借款合同、银行转账记录以及催收通知等等，以便在庭审环节能够有力地证明债务关系的真实性以及债务人未能按时还款的事实。
此外，您也可以考虑聘请专业律师为您代理诉讼事宜，从而更加高效地维护自身的合法权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。