1.共同还款人通常会和借款人一起，对银行承担起还款的责任。
要是借款人没能按时把钱还给银行，那么银行就有权利让共同还款人去履行还款的义务。
比如说，借款人忘记还款了或者没有足够的钱还款，银行就会找到共同还款人，让他们来补上这个缺口。
2.共同还款人一定要按照事先约定好的还款方式和时间，准时并且足额地向银行还款。
如果共同还款人没有履行自己的还款义务，银行就可能会采取一些催收的措施，像通过电话来催促还款，或者直接上门去催收等。
要是情况严重的话，银行甚至可能会把共同还款人的征信记录纳入不良的范畴，这会对他们的信用产生很大的影响。
3.在法律层面上，共同还款人承担的是连带还款的责任。
这就意味着，银行可以要求任何一方或者双方同时承担全部的还款责任，而不是只让其中一方承担。
也就是说，银行有权利选择让借款人或者共同还款人单独还款，也可以要求他们一起承担还款责任。
4.如果双方事先对还款责任有约定，那么就应该按照约定来执行。
比如约定了借款人承担多少还款责任，共同还款人承担多少还款责任，就应该按照这个约定来做。
如果没有约定，一般情况下就会被视为共同承担全部的还款责任。
这样可以避免在还款过程中出现纠纷，保障银行的利益。
5.当共同还款人承担了还款责任之后，根据双方的约定或者法律的规定，他们有权向借款人追偿自己应该承担的那部分还款。
这是为了保障共同还款人的合法权益，让他们在承担了责任之后，能够得到相应的补偿。

案情回顾:

小朱向银行借款，小李为共同还款人。还款期到，小朱因资金不足未能按时还款，银行要求小李履行还款义务。小李认为自己不应独自承担全部还款责任，因为他觉得之前和小朱有过关于还款责任的口头约定，但小朱否认。银行表示根据连带还款责任有权要求小李还款。

案情分析:

1、根据法律，共同还款人承担连带还款责任，银行有权要求小李还款，小李不能以口头约定为由拒绝。
2、若小李承担还款责任后，如能证明与小朱有还款责任的约定，可依法向小朱追偿自己不应承担的部分。