如若贵方手持正当合法的工程欠条而对方未能依约履行债务偿还义务时，首先应做好充分的准备工作，包括撰写完备的起诉状、提交欠条原件以及提供双方当事人的详细个人资料等文件，然后向具有相应司法管辖权限的法院提出正式的诉讼请求。
在此过程中，务必要明确阐明欠款事项的具体事实与合理原因。
通常而言，法院将根据所掌握的相关证据及现行法律法规对案件进行全面深入的审查与裁决。
因此，在处理此类问题时，请务必关注欠条的诉讼时效性，以避免因时效过期而损害自身的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。