当遭遇债务逾期未偿还之情况时，根据法律规定，一旦还款日期到期后，您即有权力向当地法院提交正式诉讼状。
通常而言，并无明确的时效性规定，但鉴于尽早寻求司法途径可能更为有利于保障您的合法权益，因此建议您在发现问题之时，便立即采取行动。
值得注意的是，我国法律明文规定了诉讼时效，一般为三年。
在此期间内，若您向债务人提出过要求其履行债务的请求（例如进行催告还款等行为），则该诉讼时效将会自动中止，并从新的催告日起重新计算。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。