当面临他人借款逾期未还的状况时，启动法律程序向法院提起诉讼的流程一般如下所示：首先，需要精心准备好起诉书以及与之相关的证据证实材料；
第二步，将上述撰写妥当的起诉书及相关证据材料呈送给具有相应司法管辖权的法院进行审核立案；
在得到法院初步受理确认后，将会收到正式的通知要求缴纳相关诉讼费用；
随后，便需耐心等待法院安排开庭审理的时间。
值得注意的是，诉讼费用通常由原告预先支付，然而最终的责任承担者则为败诉方。
若案件结果呈现出部分胜诉、部分败诉的态势，则法院将依据案情的具体细节深入考量，并做出相应判决判定各方应负担的诉讼费用金额。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。