若面临对方持有欠条却拒不偿还欠款的困境，您可考虑诉诸法律手段以维护自身合法权益。
首先，建议您尝试以和解方式妥善化解纠纷；
倘若和解方案未能达成共识，您便有权向当地法院提出诉讼请求。
在司法程序中，法院将依据欠条及其他相关证据材料，对债务关系的真实性进行严谨审查并作出裁决。
若判定对方负有清偿义务而其仍拒绝履行，法院有权依法采取强制执行措施，例如冻结被告方的银行账户、查封其名下财产等。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。