可以考虑提起诉讼。
尽管欠款人已经离世并且无法留下任何财产作为偿还之资，然而，诉诸法律程序仍然具有一定程度的实际价值和意义。
从严格的法律角度来看，起诉的主要目的在于清晰地确定债权债务关系。
即便欠款人无力提供任何遗产用以清偿债务，只要经由法院裁决确认了债权，将来若有机会发现欠款人拥有新的可供执行的遗产，抑或是出现其他应负责任之人，便依然有权利依照这份司法裁决展开追偿行动。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。