若在网络环境中向欠款拒付者提出起诉，大致需要遵循如下阶段性流程：首要阶段，您需明确具有管辖权的司法机构，这通常是债务方居住地或合约执行地所在地区的法院。
其次，据实登录相应的电子诉讼平台，譬如“人民法院在线服务”等等，完成实名制注册及验证工作。
之后，依照该平台的操作指南，认真填写并提交起诉状，其中务必明确注明债务人和债权方的详细资料、诉讼请求事项以及事实依据与法律理由等要素。
在此过程中，您还得妥为整理好相关的证据材料，诸如借据、银行转账流水账单、交谈记录等等，并将这些文件上传至平台。
待所有起诉材料提交完毕后，法院将会对其进行严格审查。
若经审查确认符合立案标准，则会正式受理案件，并通知您支付诉讼费用。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。