倘若您遭遇私人借款未按期偿还而且借款人无法寻觅的情形，您可以依照以下步骤展开行动：首先，尽职尽责地搜集以及保存有关借款事项的有力证据，例如借款合同、转账凭证、聊天记录等等这些至关重要的资料。
接着，将相关债务纠纷提交至法庭进行民事诉讼程序，即便借款人处于避而不见或者行踪不定的状态，法院也能透过公告送达方式来完成必要的传唤。
待到法律裁决正式生效之后，若借款人仍然无视法律规定拒不承担还款责任，那么您便可以依法提出申请，请求法院实施强制执行命令。
法院将通过调查手段获取借款人的个人资产信息，包括但不限于其银行账户余额、房产所有权、机动车登记信息等情况，进而采取适当的强制执行措施予以追偿。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。