鉴于继子女与其生父母之间存有法律意义上的抚养义务，他们在法律层面被认定为子女，从而享受到与婚生子女同等的继承权。
此种情况下，债权人若发现继子未能按时还款，有权依据中国的《中华人民共和国民法典》中的相关规定，向继子索要债务。
倘若继子拒绝履行还款义务，债权人可依法向当地人民法院提出诉讼，请求法院判决其偿还债务。
在处理这类纠纷时，债权人务必妥善保存所有相关证据，例如借款合同、转账凭证、借据以及见证人证词等等，以便在庭审过程中充分证实借款事实及借款金额。
若继子的个人财产无法完全清偿债务，债权人还可依照《中华人民共和国民法典》有关遗产继承的条款，要求继子的法定继承人（如配偶、子女、父母等人）在继承遗产的限度内承担相应的还款责任。
总而言之，对于继子欠款未还的问题，债权人应寻求法律途径加以解决，以确保自身的合法权益得以有效维护。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。