若您面临祖母拖欠借款的困境，您可以遵循以下几个步骤来妥善处理：
1.首要任务是尝试与祖母进行深入的交流，详细了解这笔借款的具体细节及可能的还款计划。
2.若上述沟通方式无法解决问题，您可着手撰写起诉状，向当地人民法院提交民事诉讼请求。
在递交起诉状时，需按照被告人数提出相应份数的副本。
倘若您在起草起诉状方面存在困难，也可选择口头起诉，由人民法院将您的陈述内容记录在案，并通知对方当事人。
3.在起诉状中，您需要明确阐述借款的真实情况、借款金额、还款期限以及祖母未能按时偿还欠款的具体情形，并附上相关的证据材料，例如借据、银行转账记录、见证人证词等等。
4.若您与祖母之间无其他债务纠纷，且支付令能顺利送达到祖母手中，您可向具有管辖权的基层人民法院申请支付令。
申请书应详细列明请求支付的金钱或有价证券的具体数额及其依据的事实和证据。
在撰写起诉状和申请支付令的过程中，务必要保证所有信息的准确性和完整性，证据材料的充足性，以便法院能够采纳并支持您的诉求。
同时，我们强烈建议您寻求专业律师的意见和建议，以获取更为详尽的法律指导和援助。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。