若因当事人各方间的交易，导致某方尚未支付约定金额之价款、报酬或其他金钱性质的债务时，另一方可通过法律途径寻求其支付。
在这种情况下，倘若贵方作为债权人，向饭店供应菜品后却未能得到相应款项的偿付，那么您完全有权力要求饭店偿还所欠之款。
然而，倘若饭店持续拖欠，拒绝履行支付义务，根据我国《中华人民共和国民法典》第五百七十七条明确规定，在此种情形下，贵方享有向饭店追讨赔偿的合法权益。
具体而言，您可根据该条款请求饭店承担违约责任，这其中包括但不仅限于要求饭店继续履行支付义务、采取有效的补救措施以及对因此而造成的损失进行赔偿。
在实践操作中，建议您首先尝试与饭店进行友好协商，争取尽快解决欠款问题。
如若饭店仍然拒绝支付，您便可考虑采取法律手段，例如向当地人民法院提起诉讼，请求法院判决饭店支付欠款并承担可能产生的违约金等相关费用。
在诉讼过程中，您可能需要提供诸如合同、送货单据、催款记录等相关证据，以充分证明饭店确实存在欠款行为以及您对此提出的合理诉求。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。