根据我国法律规定，人民法院应在收到诉讼请求之日起的七个工作日内，对是否进行立案审理做出决定。
若该请求符合法定起诉标准，法院则需在上述期限之内予以立案审查并发书面通知至原告诉权人；
然而，如若请求并不满足法定起诉条件，则法院应在七个工作日内出具裁定书，明确表示不予受理此案。
因此，对于涉及欠款未偿还的诉讼案件，法院应在收到诉状后的七个工作日内完成全面审核并做出相应的处理决定。
若原告对裁定结果持有异议，可依法行使上诉权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。