若一方所承担之义务经由法院判决、裁定、调节书或者其它依据法律而具有约束力之文书所要求，该方可被列为未履行这类义务的当事人。
在这种情况下，另一方有权依照相关程序向法院提出强制执行申请。
由此可见，当债务人未能及时偿还债务时，债权人可依法通过司法途径向法院提起诉讼，请求法院对其进行审判并判定其应承担的债务责任。
一旦法院做出了对债权人有利的判决或调解，债务人便须严格按照判决或调解结果履行还款义务。
如若债务人仍拒不履行，债权人则可向法院申请强制执行，以确保债务人能够切实履行债务。
因此，通过法律手段向欠债不还的债务人提起诉讼，确实存在着使债务人偿还债务的可能性。
法院的判决或调解具有法律效力，债务人必须无条件地予以遵守。
倘若债务人持续拒绝履行还款义务，债权人则可申请法院强制执行，从而实现自身合法权益的维护和保障。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。