因为信用卡欠款被起诉了的，一般不会影响其子女，只有欠款人本人需要积极应诉，按时参加庭审等。
但是如果案件到了强制执行阶段，欠款人是有能力而拒不履行其义务，被法院列入了失信被执行人名单，被限制高消费的，则会导致其子女不得就读于收费高的私立学校。

《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第四条
被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：
（一）乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；
（二）在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；
（三）购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；
（四）租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；
（五）购买非经营必需车辆；
（六）旅游、度假；
（七）子女就读高收费私立学校；
（八）支付高额保费购买保险理财产品；
（九）乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。