夫妻一方死亡后，其债务的归属不能一概而论，需要根据具体情况来明确：
一、夫妻共同债务的认定与承担
在夫妻关系存续期间，有些债务是为了满足夫妻共同生活的需要而产生的，这类债务就属于夫妻共同债务。
具体来说，像家庭日常生活开销，比如购买生活用品、支付水电费等；还有夫妻双方共同进行生产经营活动所产生的债务，例如共同投资开办店铺的借款等，都属于此类。
当一方死亡后，生存一方应当对这些夫妻共同债务承担连带清偿责任。
也就是说，债权人有权要求生存一方偿还这部分债务，生存一方有义务进行偿还。
二、个人债务的认定与承担
而有些债务则属于个人债务。
比如一方在结婚前所欠下的债务，这显然是其个人行为产生的；或者婚后以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，例如一方未经另一方同意，私自借款进行高风险投资等。
对于这类个人债务，应当由死亡一方的遗产来偿还。
如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么对于剩余的债务部分，就不再偿还，生存一方无需承担偿还责任。
总之，在处理夫妻一方死亡后的债务问题时，首先要准确判断债务的性质，然后才能确定债务的承担主体。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，小朱去世后留下债务。其中部分是夫妻共同生活期间为家庭开销及共同经营店铺的借款，部分是小朱婚前欠款及私自借款高风险投资欠款。对于这些债务的偿还责任归属，小李和债权人产生争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同生活期间用于家庭开销及共同经营店铺的借款，属于夫妻共同债务。按照法律规定，小李作为生存一方，应当对这部分债务承担连带清偿责任，债权人有权要求小李偿还。
2、小朱婚前欠款及私自借款高风险投资欠款属于个人债务，应由小朱的遗产来偿还。若遗产价值不足以清偿全部债务，剩余债务部分不再偿还，小李无需承担偿还责任。