关于丈夫意外去世后其欠款妻子是否要还这个问题，需要根据不同的情况来具体分析：
一、夫妻共同债务的情况
在某些情况下，丈夫所欠款项属于夫妻共同债务。
这主要是指欠款是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所产生的债务。
比如说，为了家庭购买房产而欠下的债务。
购买房产是为了满足整个家庭的居住需求，是夫妻共同生活的一部分。
再比如，夫妻双方共同经营生意时所欠下的债务。
在这种情况下，生意的收益是用于家庭共同生活的，那么所产生的债务自然也属于夫妻共同债务。
对于夫妻共同债务，妻子有偿还的义务。
通常会先以夫妻共同财产来进行清偿。
如果共同财产不足以清偿全部债务，妻子就需要承担连带清偿责任。
二、丈夫个人债务的情况
若欠款是丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，并且债权人无法证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么此债务就属于丈夫的个人债务。
例如，丈夫在妻子不知情的情况下，进行高风险投资所欠下的巨额债务，且这些投资并没有用于家庭生活。
这种情况下，妻子一般无需偿还。
此时，应该用丈夫的遗产来偿还债务，若遗产不足以清偿，那么剩余债务就会随之消灭。

案情回顾:

小朱的丈夫小李意外去世，留下一些欠款。争议点在于这些欠款妻子小朱是否要还。部分欠款是为家庭购房所欠，部分是小李瞒着小朱进行高风险投资所欠。

案情分析:

1、对于为家庭购房所欠债务，属于夫妻共同债务。购房是为满足家庭居住需求，是夫妻共同生活一部分。这种情况下，小朱有偿还义务，会先以夫妻共同财产清偿，若不足，小朱需承担连带清偿责任。
2、小李高风险投资所欠巨额债务，是其在小朱不知情下所欠且未用于家庭生活，属于个人债务。小朱一般无需偿还，应用小李遗产偿还，若遗产不足，剩余债务随之消灭。