关于前夫去世后其债务是否需要偿还的问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为你详细阐述：
一、夫妻共同债务的情况
在夫妻关系存续期间，有些债务是为了满足夫妻共同生活的需要而产生的，这类债务就属于夫妻共同债务。
比如说，为了维持家庭日常生活开销所欠下的债务，像购买家庭生活用品、支付水电费等；又或者是夫妻双方共同经营某项事业所产生的债务，例如共同投资开店、经营农场等。
在这种情况下，即使前夫不幸去世，配偶依然有偿还该债务的义务。
这是因为这些债务是夫妻双方在共同生活过程中共同承担的经济责任。
二、个人债务的情况
如果债务是前夫以个人名义所欠下的，并且超出了家庭日常生活的需要，那么一般可认定为其个人债务。
例如，前夫个人进行高风险投资、赌博等行为所产生的债务。
对于这类个人债务，应当用前夫的遗产来进行偿还。
如果前夫的遗产足够清偿这些债务，那么就以遗产的实际价值为限进行偿还；要是遗产不足以清偿全部债务，那么剩余的债务通常情况下配偶无需再进行偿还。
总之，判断前夫去世后债务是否需要偿还，关键就在于准确判断债务的性质。

案情回顾:

小朱的前夫小李去世后，留下一些债务。其中部分是夫妻关系存续期间为家庭日常开销如购买生活用品等产生的，还有一些是小李个人进行高风险投资所欠。小朱对于是否要偿还这些债务存在疑惑，争议点在于不同性质债务自己有无偿还义务。

案情分析:

1、对于夫妻共同债务部分，如为维持家庭日常生活开销产生的债务，这是夫妻共同生活中共同承担的经济责任，所以小朱有偿还义务。
2、对于小李个人债务部分，因其是超出家庭日常生活需要以个人名义欠下的，应以其遗产偿还。若遗产足够清偿则以遗产实际价值为限，不足部分小朱通常无需偿还。