在生活中，当丈夫不幸过世后，其遗留下来的债务处理是一个需要谨慎对待的问题，需要根据不同的具体情况来分别处理：
1.夫妻共同债务的处理：
夫妻共同债务通常是指在夫妻共同生活期间所产生的债务。
在这种情况下，妻子是有责任和义务进行偿还的。
具体的偿还方式是以夫妻共同财产来进行清偿。
也就是说，要先对夫妻共同财产进行梳理和界定，然后用这部分财产去偿还共同债务。
2.个人债务的处理：
如果债务是丈夫以个人名义所欠下的，而且超出了家庭日常生活的正常需要，同时债权人又无法提供证据证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者是基于夫妻双方共同意思表示的，那么这种债务就应当被认定为丈夫的个人债务。
对于个人债务，首先要用丈夫的遗产来偿还。
如果遗产已经被继承人继承了，那么继承人需要在自己所继承遗产的范围之内承担相应的偿还责任；而如果继承人选择放弃继承遗产，那么就无需承担偿还该债务的责任。
在处理丈夫过世后的债务问题时，首要的任务就是明确债务的具体性质，仔细梳理清楚夫妻共同财产以及丈夫个人遗产的范围，然后再严格按照相关的法律规定以及实际情况，妥善地处理好债务的偿还问题。

案情回顾:

小朱的丈夫小李不幸过世，留下一些债务。其中部分债务用于家庭日常生活，如偿还房屋贷款；另有部分是以小李个人名义所欠且超出家庭日常需要。债权人小胡主张所有债务均为夫妻共同债务，要求小朱全部偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、对于用于家庭日常生活如偿还房屋贷款的债务，属于夫妻共同债务，小朱有责任以夫妻共同财产进行清偿，需先梳理界定夫妻共同财产后用于偿还。
2、对于小李以个人名义所欠且超出家庭日常需要的债务，若小胡无法证明该债务用于夫妻共同生活等，应认定为小李个人债务，先用其遗产偿还，若继承人在继承遗产范围内承担责任，放弃继承则无需担责。