关于老公生前欠款妻子是否有义务偿还这一问题，需要根据不同情况具体分析：
一、夫妻共同债务情况
当欠款属于夫妻共同债务时，妻子有偿还义务。
具体而言，若欠款是用于夫妻共同生活，像购买家庭日常所需的食品、衣物、水电费等支出所欠下的款项，这些都是为了维持家庭正常运转而产生的债务。
又或者是夫妻双方共同生产经营所负的债务，再或者是基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，在这些情况下，欠款属于夫妻共同债务，妻子自然有义务偿还。
二、个人债务情况
若欠款是老公以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，并且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么通常会认定为老公的个人债务。
这种情况下，妻子无需承担偿还责任，而应当以老公的遗产来偿还欠款。

案情回顾:

小朱的老公小李生前欠款，小朱对是否偿还该欠款存争议。小李部分欠款用于家庭日常开销如水电费，部分是夫妻共同经营店铺时产生，还有部分是小李私自借款用于赌博。小朱认为赌博欠款不应由她还，债权人则要求小朱全部偿还。

案情分析:

1、对于用于家庭日常开销及夫妻共同经营店铺产生的欠款，属于夫妻共同债务。因这些欠款是为了家庭正常运转或夫妻共同生产经营，小朱有偿还义务。
2、小李私自借款用于赌博的部分，属于其个人债务。因是小李在小朱不知情下用于个人高消费，且未用于夫妻共同生活等，小朱无需承担偿还责任，应以小李遗产偿还该部分欠款。