关于人死后没有遗产时债务承担问题，具体情况如下：
一、夫妻共同债务
在夫妻关系存续期间，可能会产生一些共同债务，比如为了购买家庭住房而向银行贷款，或者为了共同经营家庭生意而产生的欠款等。
当其中一方去世且没有留下遗产时，生存一方应当对这些婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
这是因为这些债务是夫妻双方共同认可或者为了共同生活而产生的。
此时，债权人有权要求生存的配偶偿还债务，生存配偶有义务按照法律规定和债务约定进行清偿。
二、家庭共同债务
有些债务是为了家庭共同生活所负，例如为了家庭成员的医疗、教育等重大支出而借款。
在这种情况下，如果死者没有遗产，其他家庭成员在受益范围内可能需要承担偿还责任。
比如，借款用于子女的教育，那么受益的子女在其经济能力范围内可能需要对该债务承担一定的偿还责任。
三、一般个人债务
对于死者个人的债务，比如个人的信用卡欠款等，在没有遗产的情况下，通常债务会消灭。
因为我国法律遵循“限定继承”原则，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
既然没有遗产，也就不存在在继承遗产范围内偿债的问题，所以债权人无法要求他人偿还。

案情回顾:

小朱去世后未留下遗产，生前有夫妻共同债务（购房贷款）、家庭共同债务（为子女教育借款）以及个人信用卡欠款。债权人要求小朱配偶小李偿还所有债务，小李认为个人债务不应由其偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同债务，如购房贷款，此乃夫妻关系存续期间为共同生活产生的债务，小李作为生存配偶，应承担连带清偿责任，债权人有权要求其偿还。
2、家庭共同债务方面，借款用于子女教育，受益的子女（如小胡、小丽等）在经济能力范围内需对该债务承担一定偿还责任。
3、个人信用卡欠款属于一般个人债务，因无遗产，遵循“限定继承”原则，该债务消灭，债权人无法要求他人偿还。