当债务人不幸死亡后，债权人可通过以下方式来主张自己的债权：
一、遗产范围内清偿
依据相关法律规定，继承人需要在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
如果其继承人选择继承这些遗产，那么债权人就有权要求继承人在其所继承遗产的价值范围内偿还债务。
这是因为继承人继承了遗产，也就相应地承担了在遗产价值范围内清偿债务的责任。
二、夫妻共同债务
若债务属于夫妻共同债务，即便其中一方死亡，另一方也有义务偿还全部债务。
判断是否为夫妻共同债务，关键要看债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营等方面。
比如，夫妻一方为了家庭日常生活需要所负的债务，如购买家庭生活用品、支付医疗费用等，就属于夫妻共同债务；或者夫妻双方共同从事生产经营活动所产生的债务，另一方也需承担偿还责任。
三、遗产管理人
倘若存在遗产管理人，债权人可以向其主张债权。
遗产管理人有责任处理遗产相关事宜，并负责清偿债务。
其会对遗产进行清点、评估和管理，按照法律规定和债权人的要求，合理分配遗产以清偿债务。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸死亡。小朱留有价值80万房产，其继承人小胡选择继承。同时，该债务部分用于家庭生活。此外，指定了小静为遗产管理人。争议点在于小胡、小李配偶小丽及小静对于该债务的偿还责任如何界定。

案情分析:

1、对于小胡，因其继承了小朱的遗产，按照遗产范围内清偿原则，需在继承的80万房产价值范围内偿还50万元债务。
2、对于小丽，由于部分债务用于家庭生活，属于夫妻共同债务，小丽有义务偿还对应部分债务。
3、对于小静，作为遗产管理人，有责任处理遗产相关事宜，应按照法律规定和债权人要求，合理分配遗产以清偿债务。