关于父亲欠债母亲如何处理的问题，确实需要根据不同情况来具体分析，以下为你详细阐述：
一、夫妻共同债务的情况
当父亲所欠债务属于夫妻共同债务时，母亲需要承担共同偿还的责任。
这种债务通常产生于夫妻共同生活、共同生产经营过程中，或者是基于夫妻双方共同的意思表示所欠下的。
因为店铺的经营收益是用于家庭生活或者夫妻双方共同受益的。
在这种情况下，债权人有权要求母亲偿还相应的债务，因为这是夫妻双方共同的经济责任。
二、父亲个人债务的情况
若父亲是以个人名义欠下债务，并且该债务超出了家庭日常生活的正常需要，同时债权人又无法证明这笔债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者是基于夫妻双方共同意思表示的，那么此债务就属于父亲的个人债务。
三、存在争议时的处理方法
如果母亲对债务的性质存在争议，为了维护自身的合法权益，她可以收集相关的证据。

案情回顾:

小朱的父亲欠债，债权人要求小朱母亲偿还。争议点在于此债务是夫妻共同债务还是父亲个人债务。若为共同经营店铺借款则可能是共同债务；若父亲私自高风险投资欠债且未用于家庭则可能是个人债务，小朱母亲对此有异议。

案情分析:

1、若债务是在夫妻共同生活、生产经营中产生，或基于双方共同意思表示所欠，如共同经营店铺借款，母亲需承担共同偿还责任，因店铺收益用于家庭或双方受益，债权人有权要求母亲偿还。
2、若父亲以个人名义欠债，超出家庭日常需要，且债权人无法证明用于共同生活等，如私自高风险投资且收益未用于家庭，母亲无需偿还。
3、若母亲对债务性质存争议，可收集家庭收支记录、债务用途证明等证据维护权益。