当欠债人不幸去世后，其家人对于债务的处理方式需要依据不同情况来确定，具体如下：
1.确定债务性质：
首先要明确债务是否属于夫妻共同债务。
夫妻共同债务一般是在夫妻共同生活、共同生产经营过程中产生的。
例如，夫妻为了购买家庭住房而向银行贷款，这就属于夫妻共同债务。
在这种情况下，配偶需要承担偿还责任。
因为夫妻在婚姻关系存续期间，很多经济活动是共同进行的，对于共同产生的债务自然有共同偿还的义务。
2.遗产继承情况：
如果欠债人留有遗产，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。
3.放弃继承：
若继承人明确表示放弃继承遗产，那么根据法律规定，其无需对被继承人的债务承担偿还责任。
因为放弃继承也就意味着放弃了与遗产相关的权利和义务。
总之，欠债人死后，其家人是否承担债务要根据实际情况判断，关键就在于债务的性质以及遗产的继承状况。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元后不幸去世。争议点在于小朱的家人是否要偿还这笔债务。小朱配偶小静称借款未用于家庭生活非夫妻共同债务；小胡作为继承人想放弃继承以逃避偿债；小朱遗产估值8万元，小于借款金额。

案情分析:

1、关于债务性质，若小朱借款用于夫妻共同生活、生产经营，如购买家庭住房等，则属夫妻共同债务，小静需承担偿还责任；若未用于共同生活，小静无需担责。
2、对于遗产继承，小胡若继承遗产，需在继承范围内偿债，即最多用8万元遗产偿债；若放弃继承，依法无需担责。