关于配偶死亡后其债务的处理，具体情况需具体分析，以下为您详细介绍：
一、夫妻共同债务的处理
夫妻共同债务通常有两种常见情形。
一是夫妻双方共同签名所产生的债务，二是夫妻一方事后追认的债务，或者在婚姻关系存续期间，一方以个人名义为满足家庭日常生活需要所负的债务，像为家庭购买日常生活用品、支付水电费等产生的债务。
在这些情况下，债务属于夫妻共同债务。
一旦配偶一方死亡，另一方需要承担连带清偿责任。
这意味着债权人有权要求生存的一方偿还全部债务，生存方不能以各种理由推诿。
二、个人债务的处理
若债务是配偶一方在婚姻关系存续期间，以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，
当出现这种情况时，应当以死亡配偶的遗产来偿还债务。
如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么对于不足的部分，债务就会自然消灭，债权人不能再向生存方索要。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱私自大量举债用于个人高风险投资后不幸死亡。债权人要求小李偿还全部债务，小李认为这是小朱个人债务不应由自己偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱举债用于个人高风险投资，属于以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务。且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活等，此债务应认定为小朱个人债务。
2、小朱已死亡，应以其遗产来偿还该债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，不足部分债务自然消灭，债权人不能再向小李索要。