关于配偶死后债务的偿还问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的偿还情况
在婚姻关系存续期间，有些债务是为了满足夫妻共同生活的需要而产生的，这类债务就属于夫妻共同债务。
比如，为了维持家庭日常生活开销所欠下的债务，像购买家庭生活用品、支付水电费等；还有夫妻双方共同参与生产经营活动所产生的债务，例如共同投资开店所借的款项等。
对于夫妻共同债务，另一方配偶是有偿还义务的。
在偿还时，首先会以夫妻共同财产来进行清偿。
夫妻共同财产通常包括双方的工资、奖金，生产、经营的收益等。
如果共同财产足以清偿债务，那么债务问题就得以解决；若共同财产不足以清偿全部债务，剩余的债务则需要由另一方配偶继续负责清偿。
二、个人债务的偿还情况
如果债务是配偶一方在婚前以个人名义所欠下的，或者是婚后虽然以个人名义负债，但这笔债务并未用于夫妻共同生活、共同生产经营等，那么这样的债务就属于个人债务。
对于个人债务，应当用其个人财产来偿还。
当负债的配偶死亡后，就由其遗产继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任。
也就是说，继承人继承了多少遗产，就在这个范围内对债务进行偿还。
如果继承人放弃继承遗产，那么对该债务就可以不用承担偿还责任。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱生前为投资开店借款，后小朱不幸去世。小朱还有婚前个人债务未还。争议点在于小朱死后，其债务该由谁偿还，尤其是小李对不同债务是否有偿还义务。

案情分析:

1、对于小朱投资开店所借债务，属于夫妻共同债务。首先应以夫妻共同财产清偿，如双方工资、经营收益等。若共同财产足以清偿，债务解决；若不足，小李需继续清偿剩余债务。
2、小朱婚前个人债务属于其个人债务，应用其个人财产偿还。小朱死后，若其遗产有继承人，继承人在继承遗产范围内承担偿还责任；若继承人放弃继承，则无需承担该债务偿还责任。