通常来讲，在离婚之后，如果前妻所欠的债务跟你没有任何关联，那你是没有必须要去偿还的责任的。
倘若这债务是因为夫妻共同生活或者共同经营而产生的，这种情况下你或许就需要承担连带的偿还责任了。
不过呢，你得拿出足够的证据来证明这债务确实是用于夫妻共同生活等相关情形的。
要是债务属于前妻的个人债务，就像她用于自己的个人消费，像买一些自己喜欢的东西，或者是去参与赌博等这类行为所导致的债务，并且你还能够成功地证明这债务跟你没有关系，那么你就不需要承担偿还的义务。
总而言之，判断你是否有偿还债务的义务，关键就在于具体债务的性质以及用途。
如果实在没办法确定债务的性质和用途，那为了能得到更准确的法律意见，最好是去咨询专业的律师。
他们有着丰富的法律知识和经验，能够根据具体情况为你提供最恰当的建议和指导，让你在法律层面上能够做出正确的决策。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小丽欠下债务。小朱认为债务与自己无关无需偿还，小丽则称部分债务用于夫妻共同生活，要求小朱承担连带偿还责任，双方就小朱是否需偿还该债务产生争议。

案情分析:

1、若债务是因夫妻共同生活或共同经营产生，且有足够证据证明，小朱需承担连带偿还责任。例如能证明债务用于购买夫妻共同生活所需物品等。
2、若债务属于小丽个人债务，如用于个人消费、赌博等，且小朱能证明与己无关，那小朱无需承担偿还义务。