离婚之后，一般来讲，一方所背负的债务通常是由这一方自己去承担的。
比如说，某一方在离婚前因为个人的一些消费行为，比如购买奢侈品、进行高消费娱乐等而产生的债务，就属于这一方的个人债务，应由其自己来负责偿还。
然而，如果这个债务是在夫妻共同生活期间，比如为了家庭的日常开销，如购买生活用品、支付房屋贷款等，或者是在共同经营生意的过程中所产生的，那么另一方也有义务承担相应的责任。
说到抚养费，它是基于父母对子女应尽的抚养义务而产生的，和一方的债务没有直接的联系。
就像父母离婚后，即便其中一方有自己的债务，但只要他还有抚养孩子的能力，就应该按时支付子女的抚养费，不能以自己有债务为由而拒绝履行抚养义务。
要是债务确实是夫妻共同债务，在对夫妻共同财产进行分割的时候，可以根据债务的具体情况进行合理的分配。
比如说，共同债务占财产的一定比例，那么在分割财产时就按照这个比例来划分。
但不管怎样，这都不会影响到支付抚养费的义务，支付抚养费是父母对子女的法定责任，不能因为财产分割等问题而被忽视或免除。
总之，离婚后，一方有债务并不意味着就可以不承担支付抚养费的责任，除非这个债务是夫妻共同债务并且已经在财产分割中进行了妥善处理。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱称自己背负诸多债务无力支付孩子抚养费。小朱称这些债务是离婚前为家庭生活产生的，应是共同债务，要求重新分割财产，小李认为小朱部分债务是其个人高消费娱乐产生的，是个人债务。双方对债务性质存在争议，也对抚养费支付产生分歧。

案情分析:

1、关于债务性质，如果是为家庭日常开销或共同经营生意产生的债务属于共同债务，若因个人消费行为产生则为个人债务。
2、小朱不能以债务为由拒绝支付抚养费，支付抚养费是法定责任，除非债务是共同债务且已在财产分割中妥善处理。