1.倘若该信用卡所产生的债务属于夫妻共同债务的范畴，那么另一方就有承担偿还责任的义务。
所谓夫妻共同债务，主要是指为了满足夫妻共同生活的各种需求而背负的债务，像购置房产时的贷款这类情况就属于夫妻共同债务。
2.要是该债务是已经去世一方的个人债务，一般来讲是由其遗留下来的遗产来进行偿还。
这里的遗产指的是公民在死亡之时所遗留下来的个人合法财产。
3.首先会用死亡一方的遗产去清偿债务，倘若遗产的数额不足以清偿全部债务，那么超出遗产部分的债务就不再进行清偿。
4.但是，如果继承人继承了死亡一方的遗产，那么就应当在其所继承的遗产的范围之内承担清偿责任。
这意味着继承人不能只享受遗产带来的利益，而不承担相应的债务清偿义务。
5.总而言之，一定要依据债务的性质来区分到底是夫妻共同债务还是个人债务，然后再确定由谁来承担偿还责任。
只有明确了债务的性质和归属，才能合理地处理债务偿还的相关事宜，避免出现不必要的纠纷和矛盾。
案情回顾:
小朱和小李是夫妻关系，小朱生前使用信用卡产生了债务。小朱去世后，小胡（小朱的债权人）要求小李偿还债务。小李认为这是小朱的个人债务，应由小朱遗产偿还。小朱的遗产由小丽继承一部分，小胡也要求小丽偿还，小丽觉得不应由自己偿还，引发争议。
案情分析:
1、若该债务为夫妻共同债务，小李有偿还责任；若为小朱个人债务，则由小朱遗产偿还。
2、小朱遗产应先用于清偿债务，若不足清偿，超出部分不再清偿。
3、小丽继承了小朱部分遗产，应在继承遗产范围内承担清偿责任。