夫妻双方倘若背负着共同债务，是可以办理离婚手续的。
离婚主要有协议离婚与诉讼离婚这两种方式。
在协议离婚的情形下，夫妻双方务必就共同债务的处理事宜达成统一的意见。
比如说，能够协商好由其中一方承担所有债务，又或者是双方共同来承担债务等各种方式，只要双方都认可并在协议中明确标注，那么就可以顺利地办理完离婚手续，开启各自新的生活篇章。
而在诉讼离婚的过程中，法院会严谨地对共同债务进行认定和妥善的处理。
通常会依据债务的具体性质，比如是用于家庭日常生活的债务，还是用于个人特殊消费的债务等，以及债务的实际用途等这些因素，来确切地判断该债务到底是不是夫妻共同债务。
倘若认定为是共同债务，一般都会在离婚判决书中清晰地写明债务的承担方式，是由一方全部承担，还是双方按一定比例承担等。
不管是采用哪种离婚方式，都绝对不可以逃避共同债务的清偿责任。
离婚之后，如果一方承担了全部的债务，那么在承担完毕之后，是有权利向另一方追偿其应当承担的那部分债务的。
总之，即便夫妻双方存在共同债务，也不会对离婚这件事造成阻碍，关键是要妥善地处理好债务问题，这样才能有效地避免后续可能出现的各种纠纷，让离婚后的生活更加平稳有序。