关于这个问题的答案，取决于诸多方面的考虑和分析。
假设该笔债务属于夫妻婚姻期间的共有债务，那么在法律层面上，妻子有义务对此承担相应的偿还责任。
通常来说，夫妻共同债务主要包括为了满足家庭日常生活需求所负担的债务，以及用来支持夫妻联合进行生产经营或基于夫妻二人共同意愿所背负的债务。
然而，如果这笔债务仅仅是丈夫所单独承担的私人债务，并且妻子能够出示相关证据去证实这类债务并没有被用作支持夫妻二人共有的生活开支、共同的生产经营行为或者并非基于夫妻彼此的共同意愿，那么从法律角度来看，妻子原则上并不需要承担此项债务。
举例来说，如果丈夫在妻子不知情或者不同意的情况下，用借款做了个人赌博等违法乱纪行为，由此产生的负债，妻子在这种情况下通常不需要负责偿还。
总而言之，要认定妻子是否需要承担丈夫离世后留下的债务，必须对债务的性质、用途等多重因素做出深入细致的理解和评估。