在婚姻关系破裂之后，若其中一方所背负的债务纯粹是出于其个人利益考虑，例如追求奢华的物质享受或者沉溺于赌博等不良嗜好，那么该类债务应由实际产生债务的个体独自承担。
然而，倘若这笔债务被用于支撑家庭日常开支，尽管夫妻二人已经分居，他们仍然有可能需要共同承担这部分债务。
在此情况下，我们必须全面审视债务的具体用途以及双方在离婚协议中的相关约定等多方面因素，以做出合理的判断和决策。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。