在夫妻解除婚姻关系之后，对于未能妥善处理的债务问题，首要任务在于明确这笔债务究竟属于夫妻共同责任所在，还是应由其中之一承担的个人债务。
若这笔债务被判定为夫妻共同债务，那么理所当然地应该由双方共同承担清偿责任。
然而，如果这笔债务是在婚姻关系存续期间，由某一方以其个人名义所欠下的，且数额已经超过了家庭日常生活所需，那么通常会被视为个人债务，由举债方自行负责偿还。
但是，如果债权人能够提供充分证据证明这笔债务实际上是用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者是基于夫妻双方共同意愿而产生的，那么这笔债务就不能被简单地归类为个人债务，而应由夫妻双方共同承担清偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。