在选择向司法机关提起离婚诉讼之时处理家庭中的欠款问题，首要关键点在于确定欠款的具体属性，是被视为夫妻间的共有债务抑或是某方的私人债务。
倘若此债务为夫妇之间的共同债务，那么依据现行法律规定，这笔款项应由双方共同承担还款义务。
在启动诉讼程序的过程中，您有必要妥善准备各类相关的证明文件，例如借款协议以及相关的资金转账记录等，从而用以佐证欠款事项的确切存在和其真实用途。
法院会根据多方面因素进行综合性考量，比如债务形成的时间、用途、以及双方各自的财务状况等等，以决定债务的分摊比例与方式。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。