当夫妻中有一方因参与赌博而负债累累时，另一方可根据双方意愿选择通过订立协议或诉诸法律两种途径来结束这段婚姻关系。
若采取协议离婚的方式，双方需就财产分配、债务分担以及子女抚养等重要事宜达成共识，并签署离婚协议书，然后共同前往婚姻登记机构进行离婚手续的办理。
然而，若双方未能就上述事项达成一致，或者有一方坚决反对离婚，那么另一方则有权向法院提出离婚诉讼。
在此种情况下，由于赌博行为本身具有非法性，因此赌博所导致的债务通常不会被视为夫妻共同债务，而是由涉赌一方独自承担。
这是因为此类债务并非为了维持家庭共同生活所需而产生的。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。