离婚之后，为前任丈夫所背负的债务是否有可能强制执行他的唯一一套房产？这是一个复杂的问题，取决于多种不同的情境和考量因素。
若前任丈夫所负担之债务皆为个人债务，而这套房产又恰好是其日常生活所必须的居住场所，那么在大多数情况下，法院将会在平衡各方面因素之后审慎地做出决定，避免强行执行此房产。
然而，若是这套房产规模庞大且估值极高，甚至远远超过了其实际生活所需，亦或是前任丈夫有意通过留存唯一房产以规避债务，那么在这种情况下，法院很可能会选择强制拍卖该房产，同时会为前任丈夫提供适当的安置补偿金。
另外，如果前任丈夫在婚姻关系存续期间所负担的债务，是为了满足夫妻共同生活需求、进行共同生产经营活动，或者是基于夫妻双方共同意愿所产生的，那么即便已经离婚，您仍然有可能需要对这些债务承担连带清偿责任，在此种情形之下，其唯一房产同样面临着被强制执行的风险。

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第六条
对被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封，但不得拍卖、变卖或者抵债。