若夫妻双方在离婚之后，有一方未能按时履行其所应负担的债务偿还义务，为了维护自身权益，另一方可以考虑采取下列几种途径加以解决:
首先，可以试着与未按期偿还债务的一方进行平等、理性且诚恳的协商对话，以明确债权、债务关系以及还款的时间和方式，尽量通过双方友好协商来实现问题的妥善解决。
然而，若经过多次努力仍然无法达成共识，那么另一方便有权向当地法院提出诉讼请求。
在诉讼过程中，当事人需提供离婚协议书或者法院已经作出的关于债务分配的明确裁决等相关法律文件作为支持自己主张的有力证据。
法院将依据事实情况及相关法律规定对案件进行审理并作出公正判决。
倘若判决生效后，未按期偿还债务的一方依然拒绝履行还款义务，那么另一方则可以向法院申请强制执行，以确保自身合法权益得到有效保障。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。