对于背负着债务并育有两名子女的夫妇而言，在面临离婚的困扰时，需要全面考虑到各种复杂且相互关联的事项。
首先，关于债务问题，一般来说，若为夫妻共同所缔结的负债，夫妻二人均需共同承担还款义务，这是法律规定的作为配偶的基本责任与义务。
然而，如果在此过程中能够证实债务系由某一方单独负责，并且其使用途径并没有涉及到夫妻双方的共同生活以及共同从事经济活动等方面，那么，举债方就应当独自承担起偿还债务的责任。
至于子女抚养权的归属问题，法院在处理此类案件时，通常会以保护子女身心健康、确保他们的合法权益不受侵害为首要考量，同时结合父母双方的实际抚养能力及抚养条件等多方面因素进行综合判断。
如果两名子女皆处于未成年阶段，法院往往倾向于将他们分别交由父母中的一方抚养；
但是，如果其中一方具备更为优越的抚养条件，有助于孩子们更好地成长，那么，法院也有可能做出判决，让两个孩子都跟随同一方生活，而另一方则需按照约定支付相应的抚养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。