若夫妇中的某一方对于配偶所累积的负债情况全然不知，且欲针对此一问题提起法律诉讼，其具体流程可概括如下：
首先，必须着力搜集各类必要的证据材料，例如反映负债形成过程的相关凭证以及双方在这一期间的交流对话记录等等，以便有力地证明自身确实对该笔负债毫不知情，并且该笔款项并未被用于夫妻共同生活或者共同生产经营活动之中。
其次，需精心撰写起诉状，详细列明原告及被告的个人身份资料、明确提出的诉讼请求事项、陈述的事实依据以及相应的法律理由等内容。
最后，依照法定程序，向具有管辖权的人民法院提交诉讼申请。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。