当夫妇面临无法偿还其债务之困境时，法院常规而言将运用以下策略来解决问题：
首先，法院会对债务性质进行详细审查，以确定此笔债务究竟属于夫妻共同债务抑或是个人债务。
若判定为共同债务，则夫妻双方依法具有共同承担债务的责任。
其次，法院可能对夫妻二人的全部财产进行广义上的盘点与执行，其中包括但不限于房地产、机动车辆、银行存款以及双方的薪资所得等等。
然而，值得注意的是，在执行过程中如若夫妻确实无法提供任何价值的财产作抵押，法院方可暂停执行程序，并寻求等待新的财产线索出现后再重启执行工作。
但请注意，这并不代表债务已经消除，债权人仍然享有在法律规定期限内主张自身权益的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。