在夫妇其中一方负债累累之际选择离婚，对于这些债务的处理方法需按照其债务性质进行明确界定。
如果这笔债务是在夫妻关系持续期间内，由其中一方以其个人名义超出家庭日常生活所需负担的债务，也就是说非为了满足家庭基本需求的债务，那么它并不构成夫妻之间的共同债务，而应由负有责任的那一方独自承担偿还义务。
然而，若债权人能提供充分证据证明这笔债务实际上被用于支持和维持夫妻共同生活、共同参与生产及经营活动，或者具有基于夫妻双方相互同意的意思表示，则此种情况下，这笔债务将被视为夫妻共同债务，离婚时必须由双方共同承担偿还责任。
当面临共同财产无法完全清偿债务或财产被分配给各自主人的情况时，双方可以通过协商达成清偿方案；
如协商无果，则由人民法院依法作出裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。