当涉及到离婚案件中未尽的夫妻共同债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条的明确表述，夫妻双方有义务共同承担该项债务。
若存在共同财产并不能完全覆盖债务的情况，或者各财产归属己方所有，那么夫妻双方需通过协商来妥善处理这笔债务。
若经过充分协商仍然无法达成协议，那便可依据法律程序向当地人民法院提出诉讼申请，由法院根据实际情况作出公正裁决，决定债务的最终清偿方案。
因此，我们建议您优先考虑通过友好协商的方式来解决共同债务问题，若协商无果，再寻求法律途径，向法院提交诉讼申请，请求法院对债务的清偿方式进行公正裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。