倘若债务人离世后，所遗留下来的债务被归类为夫妻共同债务范畴，那么这笔债务理应由他（她）的配偶承担起偿还义务。
在此情况下，债权人完全有权向其配偶主张合法权益。
原因在于，根据相关法律法规的规定，面对夫妻共同债务，两位债务人均应无条件地履行各自的偿还义务。
然而，若该笔债务未能被认定为此类夫妻共同债务，那么债务人离去后所遗留的债务将由他（她）的财产遗产来进行补足赔偿。
如果他（她）的继承人继承并收获了这些遗产，那么就需要由继承其遗产的继承人背负起这份债务的偿还负担，但须以所得到的这些遗产的实际价值为上限，对债务人的债务给予相应的清偿。
在这种情况下，债权人同样享有权利，可以向那些成功继承了债务人遗产的继承人提出请求，主张他们对债权的认可与偿还。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。